Он окончил Военно-инженерный строительный институт и Московский университет МВД России. Службу начал оперуполномоченным РУБОП МВД России по Московской области. Занимал различные руководящие должности в ГУВД Московской области, Главном управлении МВД России по ЦФО, центральном аппарате МВД России.
В 2003 году указом президента РФ Михаил Коробкин награжден орденом Мужества. За высокие показатели в служебной деятельности отмечен рядом государственных наград: медалями «За отличие в службе» всех степеней и нагрудным знаком «Почетный сотрудник МВД России».